Nếu G {\displaystyle G} lũy linh, nhóm con H {\displaystyle H} cũng lũy linh.
Nếu G {\displaystyle G} lũy linh và có nhóm con bình thường H {\displaystyle H} thì nhóm thương G / H {\displaystyle G/H} cũng lũy linh.
Nếu G i , i = 1 , 2 , . . . , n {\displaystyle G_{i},i=1,2,...,n} lũy linh, tích Descartes Π i = 1 n G i {\displaystyle \Pi _{i=1}^{n}G_{i}} cũng lũy linh.
Nếu G {\displaystyle G} lũy linh và tồn tại các nhóm con bình thường N 1 , N 2 , . . . , N n {\displaystyle N_{1},N_{2},...,N_{n}} thì tích trong của chúng cũng lũy linh.
Nếu G 1 , G 2 {\displaystyle G_{1},G_{2}} là nhóm isoclinic và G 1 {\displaystyle G_{1}} lũy linh, nhóm G 2 {\displaystyle G_{2}} cũng lũy linh.
